<t->
          Matemtica
          Ideias e desafios
          8 Ano 
          Ensino Fundamental          
          
          Iracema Mori
          Dulce Satiko Onaga

          Impresso Braille em 10 
          partes, na diagramao de 
          28 linhas por 34 caracteres, 
          da 15 edio reformulada 
          -- 2009 So Paulo, 
          da Editora Saraiva.

          Dcima Parte

          Ministrio da Educao
          Instituto Benjamin Constant
          Diviso de Imprensa Braille
          Av. Pasteur, 350-368 -- Urca
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          ~,http:www.ibc.gov.br~,
          -- 2013 --
<p>
          Matemtica: Ideias e Desafios 
          -- 8 ano (Ensino 
          Fundamental)
          Copyright (C) Iracema Mori, 
          Dulce Satiko Onaga, 2009
          Direitos desta Edio:
          SARAIVA S.A. -- Livreiros Editores, So Paulo, 2009 

          Gerncia Editorial 
          Marcelo Arantes
          Editora 
          Viviane de L. Carpegiani 
          Tarraf 
          Editores assistentes 
          Renato Alberto Colombo Jr.; Rita de Cssia Sam

          Todos os direitos reservados 
          Editora Saraiva 2010
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<p>
                                I
Sumrio

 Dcima Parte

 Respostas ::::::::::::::::: 1063
 Indicao de leituras 
  complementares para 
  os alunos :::::::::::::::: 1190

<P>
<P>
                             III
 Nota de transcrio

  Algumas respostas deste livro so desenhos ou relativas  percepo visual.
  Nestes casos, aparecer a expresso _`[figura no adaptada_`].

<328>
<P> 
<ti. d. mat. 8 ano>
<T+1063>  
<R+>
 Respostas 

 Unidade 1 

 Nmeros, geometria e medidas

 1. 
 a) 50 e 57. 
 b) 1 
 c) Nenhum.

 2. 21.947
 3. #""bh
 4. 588 candidatos.
 5. No so iguais, pois -1=-9.

 6.  
 a) Associativa da multiplicao.
 b) Comutativa da adio.
 c) Elemento neutro da multiplicao.
 d) Distributiva da multiplicao em relao  adio.

 7. 0,009 cm 
 8. 2; sim
 9. Maior 
 10. #;=aj ou 2#=aj
 11. 13 cm 
 12. 3 cm
 
 13. 
 a) 10 cm
  32+12=`(hipotenusa`)2
  9+1=`(10`)2
 b) 3,16 cm

 14. Sim; 102+242=262 :> 100+576=676
 15. 122+162=202 :> 144+256=400
 16. A soma das reas dos quadrados construdos com os catetos  igual  rea do quadrado construdo com a hipotenusa. Ou 32+42=52.
 17. Verdadeira. Tringulo retngulo em :{a.
 
 18. 
 a) 1.521; 1.521. 
 b) 369; 324.
 c) 152+362=392; 122+152=182.
 d) O tringulo {x{y{z  retngulo e o tringulo {m{n{p, acutngulo.

 19. Tringulo retngulo.
 20. 10 cm
 21. _`[Figura no adaptada_`]

 22. 
 a) -2,4494897...
 b) O ponto simtrico em relao ao "ponto zero" que representa 6. (Existem outras respostas.)
 
 23. Ver resposta na atividade 21.
 24. _`[Figura no adaptada_`]
<P>

<F->
25.   l      
       l       
       r:::     
       l_- _       
-------v---#-----m
       l  
       l
       l
       l
       oG
       l
<F+>

 26. Reta *c*.
 27. O ponto H  o ponto mdio de ^c?{x{y*.
<F->
28. o::::::::o::::::::o
     X        Lia      Y
<F+>
 
 29. 
 a) 3 cm; 3 cm. As medidas so iguais.
 b) Tringulo issceles.
 c) As medidas so iguais. (Existem outras respostas.)
 d) Tringulo issceles.
<P>
 30. 
 a) Infinitos. 
 b) Um dimetro.

 31. 
 a) ^c?{a{o*, ^c?{o{b*, ^c?{o{d* e ^c?{o{e*.
 b) ^c?{a{c*, ^c?{b{d*, ^c?{a{d* e ^c?{e{b*.
 c) ^c?{a{d* e ^c?{e{b*.

 32. _`[Figura no adaptada_`]. No  possvel traar uma corda de 6 cm, porque a maior corda  o dimetro, que mede 5 cm. (Existem outras respostas.)
 33. 1,8 cm
 34. 9 cm
 35. Sim, porque os lados ^c?{o{m* e ^c?{o{n* so raios e tm medidas iguais.

 36. _`[Figura no adaptada_`]
 a) Quadrado.
 b) So diagonais do quadrado.
 c) So perpendiculares.

 37. _`[Figura no adaptada_`]

 38. 
 a) 10 cordas.
 b) 15 cordas.

 39. 
 a) 3,2 cm; 4,8 cm.
 b) M e N.

 40. 5,2 cm
 41. A medida do comprimento de uma circunferncia e a medida de um de seus dimetros.
 42. Aproximadamente 4 cm.

 43. 
 a) Resposta pessoal. 
 b) Resposta pessoal.

 44. Um raio dessa circunferncia mede aproximadamente 4,5 cm.
 45. Aproximadamente 11,304 km.

 46. 
 a) ^:?{r{q{t* e ^:?{t{p{r*. 
 b) ^:?{p{r{q* e ^:?{q{t{p*.
<P>
 47. 
 a) Pontos internos: A, P e R; pontos externos: G e S.
 b) R, D e A. (Existem outras respostas.)

 48. _`[Figura no adaptada_`]

 49. 
 a) Menor. 
 b) Maior.

 50. 
 a) x=5 cm 
 b) xo5 cm
 c) x5 cm

 51. 12,56 cm 
 52. 6,28 m
 53. 5.000 voltas.
 54. 3,0144 km
 55. #;e
 56. 2 vezes.
 57. 17,5 cm
<P>
 58. 9,42 cm e 28,26 cm.
 59. 3,925 cm

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 2

 Nmeros reais

 1. 
 a) 6,?f* 
 b) 6,25
 c) 0,1?h*
 d) 0,475
 e) 2,22?gb*
 f) 0,32

 2. 
 a) #;cc
 b) #,!aa 
 c) #;:aa 
 d) #**,ii
 e) #,,=bb
 f) #=c.cjj

 3. #,,d 
 4. #;c
 5. #::e
 6. #,d
 7. 1.730, 1.943.
 8. 605 
 9. 64 
 10. -46,711111...
 11. 2,6 cm 
 12. -36
 
 13. 
 a) x 
 b) x~3
 c) -#?f

 14. Quadrado: 1; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100.
 Quadrado perfeito at 100: 1; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100.
 Raiz quadrada: 1; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10.
 a) 64 
 b) No.

 15. 
 a) 32 
 b) 81 
<P>
 c) 2,4 
 d) Aproximadamente 1,539.

 16. 28 m 
 17. 7 cm
 18. 104 
 19. 31 m
 20. 9,8
 
 21. 
 a) -0,1; -0,5 
 b) -2,3

 22. 1936; 44 anos. 
 23. 5 
 24. 2
 25. #;c

 26. 
 a) 6 
 b) 10 
 c) `(-1`)

 27. b, e, f.

 28. 
 a) `(, 
 b) `(,
 c) `(,
 d) `(,
 e) `(, 
 f) `(,

 29. -#:;i

 30. 
 a) ( 
 b) ( 
 c) ( 
 d) ( 
 e) ( 
 f) (

 31. 5,5; 27. (Existem outras respostas.)

 32. 
 a) 3,1234567891112... e 3,1234567891011...
 b) 3,1234567891012... e 3,1234567891111... (H outras respostas.)

 33. -^p-1,999...#,d
  1,24681012...63
 34. _`[Figura no adaptada_`]
 35. 7,25; 7,26; 7,27; 7,28; 7,29; 7,31; 7,32; 7,33; 7,34.
 36. 2,1 m 
 37. 9,2 cm

 38. 
 a) Angola, Brasil, Cabo Verde, Guin-Bissau, Moambique, Portugal e So Tom e Prncipe.
 b) _`[{tabela adaptada em duas counas; contedo a seguir_`]
<F->
1 coluna: Pas
2 coluna: Populao (milhes)
<P>
!::::::::::::::::::::::::::::::
l So Tom e Prncipe _ 0   _
r::::::::::::::::::::::::w::::::w
l Cabo Verde           _ 1   _
r::::::::::::::::::::::::w::::::w
l Guin-Bissau         _ 2   _
r::::::::::::::::::::::::w::::::w
l Portugal              _ 11  _
r::::::::::::::::::::::::w::::::w
l Angola                _ 14  _
r::::::::::::::::::::::::w::::::w
l Moambique            _ 19  _
r::::::::::::::::::::::::w::::::w
l Brasil                _ 187 _
h::::::::::::::::::::::::j::::::j

Fonte: ~,httpwww.ceabra.com.~
  br~,

<F+>
 c) _`[Figura no adaptada_`]

 39. 
 a) _`[{tabela "Bacias hidrogrficas brasileiras" adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]
<P>
 1 coluna: Bacia
 2 coluna: rea `(100 mil km2`)
 3 coluna: %

 Amaznia; 39,84467^=40; 47
 Tocantins; 8,303250^=8; 9
 So Francisco; 6,31133^=6; 7
 Paran; 8,91309^=9; 11
 Outras; 22,01769^=22; 26
 Total; 85,11928^=85; 100

 b) _`[Figura no adaptada_`]

 40. 
 a) A temperatura subiu. 
 b) No 5 dia.
 c) A temperatura voltou a subir.

 41. 
 a) 6,2; 6,2; 6,3; 5,8; 4,0; 2,7; 2,2
 b) _`[{grfico "Taxa de fecundidade" adaptado em forma de tabela de duas colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Ano
 2 coluna: N.o de filhos
<P>
<F->
!:::::::::::::
l 1940 _ 6,2 _
r:::::::w::::::w
l 1950 _ 6,2 _
r:::::::w::::::w
l 1960 _ 6,2 _
r:::::::w::::::w
l 1970 _ 5,8 _
r:::::::w::::::w
l 1980 _ 4,0 _
r:::::::w::::::w
l 1990 _ 2,7 _
r:::::::w::::::w
l 2000 _ 2,2 _
h:::::::j::::::j
<F+>

 c)  De 1940 a 1960. 
  De 1960 a 2000.

 42.
 a) 27%; 12%; a de 14 anos ou menos.
 b) 2000 
 c) 39%
<P>
 43. 
 a) 1940: 43; 47.
  1950: 45; 50.
  1960: 49; 55.
  1970: 52; 58.
  1980: 59; 66.
  1990: 62; 70.
  2000: 65; 73.
  2007: 69; 76.
 b) _`[Figura no adaptada_`]

               ::::::::::::::::::::::::

<329>
 Unidade 3

 Introduo ao clculo algbrico

 1. 
 a) R$25,00; R$67,00.
 b) N de brinquedos usados: 1, 2, 3, 6, 8, 10, 15 
 Gasto `(R$`): 13, 19, 25, 43, 55, 67, 97.
 c) 7+6.n, em que *n* representa o nmero de brinquedos utilizados.
<P>
 2. 
 a) 10.n 
 b) 15.n 
 c) 30.n 
 d) 60.n 
 e) t.n

 3. 
 a) O triplo de um nmero.
 b) A raiz quadradada de um nmero.
 c) A tera parte do cubo de um nmero.
 d) A raiz quadrada do dobro de um nmero.

 4. x2~5-3.200 
 5. 3n+3
 6. b2=a2+c2 (Existem outras respostas.)
 7. 2"d; 3"d; 4"d; 2"t"d.
 
 8. 
 a) x2+y 
 b) a2~b2
 c) `(x-y`)2

 9. 18 
 10. 0 
 11. 30

 12. 
 a) O permetro da circunferncia.
 b) 12,56 cm; 18,84 cm; 35,168 cm; 62,8 cm.

 13. 
 a) Inteira.  
 b) Inteira.
 c) Fracionria. 
 d) Fracionria.
 e) Inteira.
 
 14. *a* e *c*. 
 15. -8 e 8. 

 16. 
 a) 8 
 b) -#,f
 c) -2

 17. *a* e *b*. 
  0 e 6.

 18. 
 A -- p=4 l A=l2
 B -- p=2a+2b A=a.b 

 19. 
 a) A=?b.h*~2
 b) 10,5 cm2 

 20. 168 m; 315,4 m.

 21. 
 a) V=a.b.c
 b) 60 cm3; significa o volume do bloco retangular para os valores dados.

 22. 
 a) Cubo.
 b) V=a3, em que *a* representa a medida da aresta.
 c) 729 m3

 23. 
 a) 2.`(a.b`) 
 b) `(a+b`).`(a-b`)
 c) `(a-b`)2
 d) a~3b
 
 24. 8n 
 25. -20C 

 26. 
 a) #=d  
 b) #,i
 c) No existe.
 d) #,i
 e) 1
 f) No existe.

 27. -#:d; y3
 28. No, porque eles tm partes literais diferentes.
 29. 12y2, -3y2. (Existem outras respostas.)
 30. Quando tem coeficiente igual a zero.
 
 31. 
 a) 2ab4; -#:e~ab4; 
  10ab4.
 b) -3,5x; -3,5a2b; -3,5c. (Existem outras respostas.)

 32. a, e; b, d; c, f.
<P>
 33. 
 a) 3x 
 b) 3x2
  No. Porque eles tm partes literais diferentes.

 34. Forma reduzida: 30x3; -4x7; -#cxy2; xy; 0x2.
 Coeficiente: 30; -4; -#c; 1; 0.
 Parte literal: x3; x7; xy2; xy; x2.

 35. 
 a) -12x2; 2x2. 
 b) 9ay3; -11ay3.
 c) #,dxy2; #?dxy2.
 d) #,,aex2y; -#,aex2y.
 e) -1,2ax4; -0,8ax4.
 f) -17~30bmx3; -67~30bmx3.

 36. -#?hx3y2 

 37. 
 a) 15xy 
 b) 4b 

 38. 23y2~6
 39. 21a2b 

 41. 
 a) #=dm2n 
 b) 0 

 42. -#*ajxy

 43. 
 a) 25x2 
 b) #:by5
 c) xy2

 45. 
 a) -y7 
 b) 6a2
 c) -12a4b4
 d) -#,dm6n4
 e) 3x4y3
 
 46. 
 a) 18xy 
 b) 7x2y 
 c) 8x5 
 d) 24x5y
<P>
 47. 
 a) 11y2 
 b) #::cby7-9y5 
 c) #=dhx2-x

 48. 
 a) 121a4b6 
 b) -#,bgx3y6

 49. 
 a) -27x6y9 
 b) 0,00032y10z5
 c) -m3n9~64 
 d) 0,09a2y8
 e) 1,44a8b4
 f) 0,0001x4y24

 50. 
 a) -4ax2 
 b) #=ix4y2 
 c) -20,8a2y3+y3 
 d) #,dx2

 51. 
 A -- Cada monmio, a partir de 6x2,  o anterior multiplicado por -3
 B -- Cada monmio, a partir de 32a2,  o anterior multiplicado por #,b~a.
 C -- Cada monmio, a partir de 3x5y2,  o anterior multiplicado por y~x.
 D -- Cada monmio, a partir de #,abex3,  o anterior multiplicado por 5.
 a) A: 54x2; -162x2; 486x2; -1.458x2. 
 B: 8a4; 4a5; 2a6; a7.
 C: 3x3y4; 3x2y5; 3xy6; 3y7.
 D: #,ex3; x3; 5x3; 25x3. 
 b) a; d.

 52. 
 a) 6a3 
 b) 8x3y3 
 c) 4m3n2 

 53. 
 a) 64a2 
 b) 31x2

 54. 7a2x4 
 55. #;*ajx4y3
 56. 24a2 
 57. 125a9
 58. -4~21a2b2 
 59. -18mn3
 
 60. 
 a) 6x4 
 b) 3y 
 c) -#:bx3 
 d) 2y6 
 e) 2xy2

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 4

 Polinmios e operaes

 1. 
 a) 2a+5b+7c 
 b) #:bm+12n
 c) 0,5x2+4xy+7x+3y
<P>
 2. 
 a) 4y2+y3 
 b) 2a+a4+3a3 
 c) 3x2+8+2x

 3. 
 a) #;c; -4a3b; b3~2.
 b) -x2y; 2xy; -3y2; xy2.
 c) x2; -3x.
 d) xy4~3.
 
 4. x3-4x2y+3xy2

 5. 
 a) -3~10abc-9~5ab 
 b) Binmio.

 6. 
 a) Binmio. 
 b) Monmio. 
 c) Trinmio. 
 d) Binmio.

 7. -4 
 9. y=4 
 10. 6 
 11. b

 12. 
 a) 2 e 8; 2 e 0. Polinmio incompleto.
 b) 3 e #;i; 2 e -#:e; 0 e 4. Polinmio completo.

 13. m=2 e n=#,b.

 14. 
 a) 15~2b2+3b 
 b) Grau 2; incompleto.

 16. -5y2+12y-5 

 17. 
 a) 8 
 b) -39

 18. -9a+3ab 
 19. 5a-13b 
 20. 7m2-12mp+13p2

 21. 
 a) 4y2+9y
 b) 47,5 
 c) 47,5 

 22. 3~4ab-#?f

 24. 
 a) -x2+8y2  
 b) 3x2-4xy 
 c) 47
 d) 0 
 e) -3x2+4xy
 f) 0

 25. 
 a) -11y3-y+18 
 b) 15y3-30y2+y+18 
 c) -72

 26. -1,5z3-2z2+4z+7 
 27. -7a4
 28. -9a3-13a2-2a+15 
 29. -#,dx2+#,bx+#?bd 

 30. 
 a) 5x2y+y 
 b) 10x2y2+2y2 
 c) 220,5

 31. 26a2b2-65ab3+
  +39a3b3+78ab2
 32. -30x2y+3xy3+x3y2 
 33. 4^pa+2^pb

 34. 
 a) 3y6-y3+18y2 
 b) 22
 
 35. 
 a) -#*em3n+#;=ajm2n3-
  -2m3n2+#?em2n
 b) zero 
 c) -#*em3n+#?em2n

 36. 
 a) x2+6x+9 
 b) 25a2+15a+2 
 c) y3+7y2+12y

 37. 2x2+9x+10 

 38. 
 a) 3x2+14x+8 
 b) 9x2+18x+5
<P>
 39. 
 a) x3+8
 b) 60x3-96x2-15x3y+
  +6x2y2
 c) 70y4+48y3-8

 40. 100x5~3-12x3 

 41. 
 a) 243a5-3a 
 b) 18a5-2~9a

 42. 
 a) x3-x
 b) x3+x2
 c) x2-2x+1
 d) -2x

 43. 
 a) 2a2-10a-b2+12 
 b) -x-6

 44.
 a) -14x+10 
 b) 182x-130

 45. a2+8a+16 
 46. 6x4-2x3 
 47. a2-3a+#,b
 48. 27a3-7

 49. 
 a) #;ey2-y-#:e
 b) 25; 4,4 
 c) 110 
 d) 110

 50. -8x+4; -18 
 51. 6x3+2x2+8x-3; 0.

 52. 
 a) -7x2+3x-4 
 b) -38 
 c) Sim; porque o resto  zero.

 53. 27x3-15x+4 
 54. -6x3+16x2-2
 55. -10y2+3y-1; 3y-9. 
 56. -10x3+51x2-15x-14

 57. 
 a) 32x3-2x-5 
 b) -32x3+32x+15
<P>
 58.
 a) -#,cx3+#:bx2-#ex 
 b) -5x2-16y2-37 
 c) -a4+4a2b 
 d) -#,bx3-xy+#,cy3

 59. 
 a) x2+4 
 b) 6x2+2x-8 
 c) 560 
 d) 96

 60. 
 a) -x3+4x-2 
 b) -2

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 5

 Simetria, movimentos e padres em 
  Geometria

 1. M -- 1,5 cm; A -- 2,2 cm; R -- 1,5 cm; L -- 3 cm; U -- 1,5 cm; B -- 1,5 cm.
  M e U.

 2. 
 a) Simetria central. 
 b) Simetria axial. 
 
 3. b

 4. 
 a) _`[Figura no adaptada_`]
 b) 4,5 cm; 4,5 cm.
 c) So iguais.
 d) Sim.

 5. 
 a) _`[Figura no adaptada_`]
 b) Resposta pessoal.

 6. 
 a) _`[Figura no adaptada_`]
 b) _`[Figura no adaptada_`]
 c) _`[Figura no adaptada_`]

 7. 
 a) _`[Figura no adaptada_`]
 b) _`[Figura no adaptada_`]
<P> 
 8. 
 a) Sim 
 b) Lado ^c?{a{c*.
 c) :?{a{c{h*

 9. So paralelas.
 10. So iguais.
 11. Reflexo.
 
 12. 
 a) Reflexo.
 b) Rotao.
 c) Translao.

 13. Reflexo e rotao.
 14. _`[Figura no adaptada_`]
 15. Sim. _`[Figura no adaptada_`]
<330>
 16. _`[Figura no adaptada_`]
 17. _`[Figura no adaptada_`]
 18. _`[Figura no adaptada_`]
 19. _`[Figura no adaptada_`]
 20. _`[Figura no adaptada_`]
 21. O tringulo {a{b{c  congruente ao {m{n{p.
 22. Resposta pessoal.
<P>
 23. Quando os lados correspondentes so congruentes e os ngulos correspondentes tambm so congruentes.

 24. 
 a) :?{c{e{m* e :?{a{p{m*; :?{e{m{c* e :?p{m{a*. (Existem outras respostas.)
 b) ^c?{e{m* e ^c?{p{m*; ^c?{c{e* e ^c?{a{p*. (Existem outras respostas.)

 25. 
 a) Resposta pessoal.
 b) Resposta pessoal.
 c) Resposta pessoal.

 26. 
 a) Translao. (Existem outras respostas.)
 b) :?{m{p{r* ou :?{r{s{m*.

 27. 
 a) Resposta pessoal.
 b) Resposta pessoal.
 c) Resposta pessoal. 

 28. 40

 29. 
 a) 106 
 b) So ngulos suplementares.

 30. _`[Figura no adaptada_`]
 31. _`[Figura no adaptada_`]
 32. Hexgono.
 33. Trapzio.
 
 34. Resposta pessoal.
 b) O prprio ponto C. Coincidiram porque C pertence ao eixo *r*.
 c) 2 cm
 d) 3,5 cm e 1,5 cm.
 e) 5 cm2; 5 cm2.

 35. 
 a) _`[Figura no adaptada_`]

 36. Sim. _`[Figura no adaptada_`]
 37. _`[Figura no adaptada_`]
 38. Sim, porque os lados e os ngulos correspondentes so congruentes.
 39. Translao de 4 unidades, da esquerda para a direita.

 40. 
 a) 0; 120.
 b) ^c?{m{s* e ^c?{n{p*. Sim.

 41. Os lados e os ngulos so congruentes.

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 6

 Produtos notveis, fatorao e 
  fraes algbricas

 1. 
 a) _`[Figura no adaptada_`] 
  x+22=x2+4x+4 
 b) _`[Figura no adaptada_`]
  2a+12=4a2+4a+1 

 2. 16b2+4b+#,d 
  _`[Figura no adaptada_`]
<P>
 3. x2; 4xy; 4y2; x2+4xy+4y2.
 m4; 2m2n; n2; m4+2m2n+n2.

 4. 
 a) y6+12y3+36 
 b) 16x6+8x4+x2
 c) x2~9+2xy~3+y2
 d) y4~16+y3~2+y2

 6. 5a2+4

 7. 
 a) _`[Figura no adaptada_`]
  x-32=x2-6x+9  
 b) _`[Figura no adaptada_`] 
  2a-12=4a2-4a+1  

 8. x4; 4x2y; 4y2; x4-4x2y+4y2.
 x6; 6x4; 9x2; x6-6x4+9x2.

 9. 
 a) 4-4ab3+a2b6
 b) 81y2-18y4+y6
<P>
 c) 4x2y2~81-x2y3~9+
  +x2y4~16
 d) 0,04m4-2m2t4+25t8 

 10. x2 
 11. 40n+80 
 13. 1~4a2 
 15. 2xy

 17. 
 a) -12 e -8; 12 e 8. 
 b) 400 
 
 18. 1

 19. 
 a) m2-2mn+n2 
 b) 4 

 20. 
 a) -12x 
 b) 4

 21. a4; b2; a4-b2. 4; x2y2; 4-x2y2. 
 22. x2-#,d
 23. x4y2-x2y4 
 24. -36b2+12b+#,d
 25. am2+am8 
 26. 2y4 
 27. -2ab2
 28. 3m4+6m3-24m2 
 29. 2a-y2 
 31. -44
 32. -135 
 33. 9-x2+2xy-y2

 34. 
 a) `(a+#:d`) e `(a+#,d`) 
 b) a2+a+#:af

 35. 
 a) x2+8x+12 
 Verdadeiras: *b* e *c*.
 d) x2-7x-60

 36. x2+3x-40

 37. 
 a) x2-21x+104 
 b) y2-5y-150 
 c) z2+11z-126
 d) a2+a+#!be
<P>
 38. 2x 
 39. x+8 
 40. x-9
 41. 8x3; 3.4x2.5=60x2; 3.2x.25=150x; 125;
   8x3+60x2+150x+125.
 27x3; 3.9x2.4z=108x2z; 3.3x.16z2=144xz2;
  64z3; 27x3-108x2z+
  +144xz2-64z3.
 8a6; 3.4a4.a=12a5; 3.2a2.a2=6a4; a3; 8a6+12a5+6a4+a3.
 x6; 3.x4.x=3x5; 3.x2.x2=3x4; x3; x6-3x5+34-x3
 42. 8y3+122y2+6y+1 
 43. a3+6a2b+12ab2+
  +8b3
 44. x3-9x2y+27xy2-27y3

 45. 
 a) 8m3~27+4m2~3+2m+1 
 b) a6b3-3a5b2+
  +3a4b-a3
<P>
 46. 4ac2 
 47. `(x-1`)3
 
 48. 
 a) `(3m-n`)3 
 b) 27m3-27m2n+9mn2-n3

 49. 
 a) a2+2ab+b2-c2 
 b) x2-2xy+y2-z2

 50. 20a+100 
 51. 10x2+10y2 
 52. a2-2
 53. -9y3-6x2y+12xy2; 27.

 54. 
 a) 4 
 b) 1 
 c) 6m 
 d) 4

 55. _`[Figura no adaptada_`]
<P>
 56. 
 a) 32a+20
 b) 32a e 20
 c) 4.`(8a+5`)

 57. 
 a) a2+ab
 b) a.`(a+b`)

 58. 
 a) 9x2+12x+4
 b) `(3x+2`)2

 59. 16x2-32xy=4x.`(4x-8y`)
 16x2-64y2=`(4x-8y`).`(4x+
  +8y`)
 -16x2+32xy=-4x.`(4x-8y`)
 16x2-64xy+64y2=`(4x-
  -8y`)2

 60. 
 a) 54ma2; -9b. 
 b) 9 
 c) 9.`(6ma2-b`)
<P>
 61. 
 a) 12x4y2; -48x3y2; 60x2y5
 b) 12
 c) x2y2
 d) 12x2y2.`(x2-4x+5y3`)

 62. 16x`(x-2y`) 
 63. 9a2b`(2-3a+4a2`)

 64. 
 a) 5~a.`(3a2-5a+6`)
 b) -2xy2.`(7x2+8y3+5`)
 c) -#,dxy.`(x+y`)
 d) #:ex2.`(x-2x3y2+1`)

 66. `(b-5`).`(9-a`)

 67. 
 a) 6x 
 b) y 
 c) 6x.`(xy-2`); y.`(xy-2`)
 d) `(xy-2`).`(6x+y`)

 68. `(a2+b`).`(a+b`)
<P>
 69. 
 a) `(m+n`).`(a-b`) 
 b) `(x2+3`).`(y+x`)

 71.
 a) `(6x2+1`).`(2x+1`) 
 b) `(2~3a+1`).`(a-1`)

 73. `(5m2-n`).`(m3+2`); -2.
 74. `(#;e+m3`).`(#;e-m3`)
 75. `(9+y`).`(9-y`)

 76. 
 a) `(4m2+a`).`(4m2-a`) 
 b) 320

 77.
 a) `(5x+a`).`(5x-a`)
 b) `(xy2+8`).`(xy2-8`)
 c) `(b2+11a`).`(b2-11a`)
 d) `(#*ajxy2+1`).`(#*ajxy2-1`)

 78. 
 a) Sim. 
 b) 6.`(9a4-b2`) 
 c) 6.`(3a2+b`).`(3a2-b`)

 79. 
 a) b.`(x2+y`).`(x2-y`) 
 b) 3.`(1+6a3)`(1-6a3`)

 80. a.`(10+y`).`(10-y`)

 81. 
 a) 36m4n2 e 1 
 b) Sim. 
 c) `(6m2n+1`)2

 82. No. 
 83. `(5m3+1`)2

 84. 
 a) `(y-4`)2 
 b) `(xy+5`)2

 85. 
 a) `(8x2-y`)2 
 b) 900 
 c) 16

 86. 
 a) Esse trinmio no  quadrado perfeito.
<P>
 b) 7 e 6. 
 c) `(x+6`).`(x+7`)

 88. 
 a) 72x ou -72x. 
 b) 14y2 ou -14y2.
 c) #,i
 d) 64a2

 90. 
 a) `(x+3`).`(x+8`) 
 b) `(x-2`).`(x-6`)
 c) `(x-5`).`(x+2`)
 d) `(x-2`).`(x-9`) 
 e) `(x-3`).`(x+2`) 
 f) `(x+6`).`(x-5`)

 91. 2.920

 93. 
 a) `(x+3`).`(x-7`) 
 b) 5x.`(5x+4`) 
 c) 3ab.`(3ab-2`)
 d) 12ax.`(x+3y`).`(x-3y`)
<P> 
 94. 
 a) `(x2+y2`).`(x+y`).`(x-y`)
 b) 2b.`(3a+1`).`(3a-1`)
 c) 2.`(2x-5`)2
 d) `(x+2`).`(a+6`).`(a-6`)
 e) xy.`(x-8`).`(x+2`)
 f) a.`(a-3`).`(a-4`)

 95. b, d, f, g.

 96. 
 a) 18 
 b) 10; 15 
 c) -1; -#:b
 d) -1; 3 e 7

 97. 4; 8.
 98. 5x.`(x-10`)=5x2-50x (Existem outras respostas.)
 99. -#?c; 5~x+27 (Existem outras respostas.)
 100. y~3y+1

 101. 
 a) 1.000~t 
 b) 1.000~t-20
<P>
 102. 20~5x+20
 103. 3b~4a

 104. 
 a) 3 
 b) No representa nmero inteiro. 
 c) -9

 105. x~y2; x~y2. Elas so iguais. 
 106. 2~a+3
 107. 3a~4b
<331>
 108. 15 
 109. ?x4-2x3*~4x4; ?x2-x-2*~?4x2+4x*; ?x2-4*~?4x2+8x* 
 110. 2.33.5.7=1.890 
 111. 14x2y2z2
 112. `(a2+1`).`(a+1`).`(a-1`)
 
 113. 
 a) 60a2b3 
 b) 36x3 
 c) 21x4 
 d) 100a3b3

 114. 
 a) `(3x+1`).`(3x-1`)
 b) x.`(x+y`).`(x-y`) 
 c) 4ax.`(x-3`)2 
 d) `(a+b`)2.`(a-b`)2
 e) `(x+3`)2.`(x+2`)
 f) 4a2`.`(y+5`).`(y-5`)2

 115. ?-9+35b*~30ab
 116. ?-16x+45y*~20x3y
 117. 6~y

 118. 
 a) ?a3-42+24a2*~6a3 
 b) -#*ed

 119. x-y~x
 120. ?b2-2a2*~2a2b2
 121. 24a~?`(a+b`).`(a-b`)*
 122. 1~?x+y*
 123. -77x2~30y5 
 124. -a3~3b6
 125. 48ab~x5 
 126. 3x~2n
 127. ?6a2-5a-1*~7a3
 128. y3~?y4-9*
 129. x~15

 130. 
 a) ?ab-b2*~2a
 b) a~a-b

 132. #,f
 133. -1
 134. ?2x-1*~5
 135. -15b2~8a
 
 136. 
 a) ?x+3*~3
 b) -5~bx

               ::::::::::::::::::::::::

Unidade 7

Equaes e inequaes

 1. 
 a) Sim. 
 b) Sim. 
 c) No.
<P>
 2. 
 a) 2 
 b) 8 
 c) No tem raiz em _z.

 3. 
 a) -#!e 
 b) #?c
 c) -#,c
 d) -#?h

 4. Joana pagou R$7,50 e Vera, R$20,50.
 5. R$26,20
 6. R$1,80
 7. 12 carrinhos de R$40,00 e 18 de R$25,00.
 8. 32 alunos.
 9. R$8,80 
 10. -1 
 11. -15
 13. 40 alunos.

 14. 
 a) R$60,00 
 b) R$72,00
<P>
 15. 
 a) 0 
 b) -#;,d
 c) -13 
 d) -#,:ad

 16. 10 anos. 
 17. R$420,00
 18. R$45,00

 19. 
 a) -#,:c
 b) #=d
 c) -#,c

 20. 
 a) 27 
 b) 81 
 c) 62

 21. :A: 30; :B: 80; :C: 70.
 22. 0; -8.
 23. -4; #,d.
<P>
 25. 
 a) #:aj
 b) 4 
 c) #:d 
 d) -#;"ic
 e) -2 
 f) -#,,c

 26. 30 minutos.
 27. #?i
 28. 46; 134.
 
 29. 
 a) 0 e -8. 
 b) -4 

 30. #,;ba
 31. #,b

 33. 
 a) -3 
 b) No tem soluo.

 34. 7 
 35. No tem soluo.
 36. -2
 37. a=6b~x; zero.
 38. Sim.
<P>
 39. 
 a) 3a 
 b) b~2
 c) -3p~?p-3*, com p=3.
 d) -8a-b

 40. 
 a) 3m~7 
 b) ?1-9a*~2a, com a=0.

 41. Ana. 
 42. a, b, f.
 43. c, d.
 44. n+1848 ou 48on+18.

 45. 
 a) 10-x~3ox ou x10-x~3.
 b) 3x~442 ou 42o3x~4.

 46. 
 a) O quntuplo de um nmero  menor que 10.
 b) O qudruplo da idade de meu irmo acrescido de 2  maior que 18.
<P>
 c) A diferena entre a sexta parte de um nmero e 15  menor que 27. (Existem outras respostas.)

 47. -100; sim.
 48. 1523; sim.
 49. 0#,?b; no.

 50. 
 a) A -- Princpio aditivo das desigualdades; B -- Princpio multiplicativo das desigualdades.
 b) 6o2; -5-1.
 c) Resposta pessoal.

 51. 
 a) boa 
 b) -b~7-a~7 ou -a~7o-b~7.
 c) Dividindo os dois membros da desigualdade do item *a* por -7. (Existem outras respostas.)

 52. a+5b+5
 53. -6c-6d
 54. 9x9; x1.
 
 55. 
 a) No. 
 b) Sim. 
 c) Sim.
 d) 0,25; #,b; 0,9. (Existem outras respostas.)

 56. a, c, d, f.

 57. 
 a) No. 
 b) 55, 56, 57... (Existem outras respostas.)

 58. b, c.
 
 59. 
 a) x=5 
 b) xo-5 
 c) -2=x2
 d) -4=x=-1 (Existem outras respostas.)

 60. _`[Figuras no adaptadas_`] 
 
 61. 
 a) x,_n, x1.
 b) _`[Figura no adaptada_`]

 62. 
 a) x,_n, x2. 
 b) y,_z, y-3.
 c) m,_q, mo=#,,e.
 d) x,_r, xo=-#,!g. 
 e) x,_r, x#e.

 63. x,_z, xo#g.
 64. y,_q, yo=4.
 65. 11

 66. 
 a) x,_r, xo0. 
 b) x,_r, x-#?b.
 c) x,_r, xo=2.

 67. *l*  um nmero real posititivo, l64.
 68. x,_r*+, xo39,2.

 69. 
 a) yo-#,c
 b) Sim; 0o-#,c. 
<P>
 c) -#,d, #*d, 27. (Existem outras respostas.)
 d) y,_z, yo-#,c. (H outras respostas.)

 70. 
 a) x,_r, x11. 
 b) x,_r, x=#;,ch. 
 c) x,_r, x=#,=d.

 71. 2, 3, 4, 5, 6, ..., 23.
 72. -16, -15, -14.

 73. 
 a) ^c?{e{f*, ^c?{m{n* e ^c?{g{h*. (Existem outras respostas.)
 b) 5 tringulos. 
 
 75. 26 ou 27.
 76. 5,6m17,8

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Unidade 8

 Retas coplanares e ngulos

 1. Resposta pessoal. 
 2. *m*  paralela a *t*.

 3. 
 a) :?{m{a{r* e :?{n{b{r* (Existem outras respostas.)
 b) :?{l{a{b* e :?{a{b{s*. (Existem outras respostas.)

 4. 
 a) Porque s_lp, *a*  transversal e :?{m{a{x* e :?{b{a{l* so dois ngulos obtusos. (Existem outras respostas.)
 b) Porque s_lp, *a*  transversal e :?{m{a{x* e :?{r{b{s* so ngulos obtusos.
 c) med :?{m{a{x* + med :?{n{b{r*=180. (Existem outras respostas.)

 5. No.
<P>
 6. 
 a) Na direo da reta ~:,?{u{z* e de U para Z.
 b) ~:,?{d{z* e ~:,?{c{e* (Existem outras respostas.)
 c) :?{d{z{c==:?{b{c{a*; :?{x{z{d*==:?{z{c{b*; :?{u{d{z*==:?{z{c{e*. (Existem outras respostas.)
 d) :?{d{z{c* e :?{z{c{b* so ngulos suplementares. (Existem outras respostas.)

 8. 
 a) Congruentes. 
 b) 107 
 c) 39
 d) 73; Porque  o suplemento de 107. (Existem outras respostas.)
 e) :?{x{n{y* (Existem outras respostas.)

 9. 
 a) x=132 
  y=48  
  z=132
 b) x=120 
  y=120 
  z=60

 10. 
 a) 45. 
 b) 59.

 11. 29 20
 12. 139 30
 13. 66
 14. So ngulos formados por duas retas e uma transversal, tm vrtices em retas diferentes e esto em posio semelhante em relao s retas.
 15. Resposta pessoal.
 16. So congruentes; so suplementares. 
 17. No.

 18. 
 a) :c e :m; :b e :p (Existem outras respostas.)
 b) :d e :m so ngulos colaterais internos; d+m=180.
 c) ngulos o.p.v.; adjacentes.
 d) p=52; x=128.
<P>
 19. l=p=h=134; m=q=f=g=46

 20. 
 a) Correspondentes. 
 b) Colaterais internos. 
 c) Correspondentes. 
 d) Alternos internos.
 e) Adjacentes.
 f) o.p.v.

 21. 
 a) x+y=180 
 b) 37 
 c) t#'r e t#'s.

 22. 
 a) :c e :d so ngulos correspondentes. -- c=d=138 
 c=138 -- 3y-48=138 -- y=62
 b) :c e :d so ngulos alternos externos. -- c=d 
 c=d -- 2y+35=4y-57 -- y=46 -- c=127
<P>
 23. 
 a) Suplementares. 
 b) 27 
 c) 72; 108.
 d) 108; :y  o.p.v. :?{a{p{b*. (Existem outras respostas.)

 24. x=64; y=60; z=56.

 25. 
 a) x=62 
  y=118
  z=62
 b) x=66  
  y=84  
  z=30

 26. 
 a) ngulos colaterais internos.
 b) med :?{f{r{s* + med :?{a{s{e*=180
 c) 26
 d) ngulos opostos pelo vrtice; 3x=y.
 e) 78; 78. 
 f) 102

 27. 
 a) `(180-x`)
 b) ngulos correspondentes. Suas medidas so iguais. (Existem outras respostas.)
 c) 56 30 
 d) 123 30

 28. 
 a) Suas medidas so iguais. (Existem outras respostas.)
 b) 123 30 
 c) 56 30 
 d) 28 15

 29. x=64; y=64; z=52; u=116.

 30. 
 a) x=60; y=40; z=40.
 b) x=60; y=52; z=120.

 31. 
 a) 35 
 b) 16 
 c) 48; 35; 97

 32. 
 a) 100 
 b) 55; 100; 25. 
 c) 155

 34. 
 a) 54 
 b) 78 
 c) 54
 d) med :?{a{p{b*=78; med :?{a{b{p*=48. 
 e) 12

 35. 
 a) 17 
 b) 37 
 c) 91

 36.
 a) 30 
 b) 150

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Unidade 9

 Polgonos e propriedades

 1. A -- tringulo; B -- heptgono; C -- pentgono; D -- decgono.

 2. 
 a) 4 vrtices, 4 lados. 
 b) 7 vrtices, 7 lados.
 c) 8 vrtices, 8 lados.

 3. 
 a) 6 vrtices. 
 b) 9 diagonais.
 c) _`[Figura no adaptada_`], :?{m{a{f*; :?{n{f{e*; :?{p{e{d*. (H outras respostas.)

<332>
 4. 2 diagonais; quadriltero. 
 
 5. 
 a) 180 
 b) 77

 6. No convexo; existem retas que interceptam a linha poligonal em mais de dois lados.
 7. A, C, D e F.
 8. Sim; tringulo.

 9. 
 a) :?{a{b{c* 
 b) 65 
 c) 125; 128

 10. 
 a) 7 diagonais. 
 b) 35 diagonais.

 11. 
 a) Octgono. 
 b) 5 diagonais. 
 c) 20 diagonais.
 d) Resposta pessoal.

 12. ?35.`(35-3`)*~2 

 13. 
 a) 12 vrtices. 
 b) 54 diagonais. 
 c) 64 
 d) 14
<P>
 14. 
 a) 105 
 b) 59; 121

 15. 
 a) 20 vrtices. 
 b) 170 diagonais.
 
 16. 
 a) 9 lados.  
 b) 9 vrtices. 
 c) 27 diagonais.
 d) 43
 e) 33

 18. Heptgono.
 19. 9 lados. 
 20. Dodecgono.
 21. Icosgono.
 22. 360
 23. 360

 24.
 a) 6 vrtices.
 b) 4 tringulos. 
 c) 720
 d) 120

 25.
 a) 1.440 
 b) 1.080
 c) 3.240

 26.
 a) 108
 b) 72
 c) 72
 d) 5 ngulos externos. 
 e) 360

 27. 60
 28. No 
 29. 120

 30. 
 a) 135; 45.
 b) 156; 24.
 c) 162; 18.

 32. 9 lados.
 33. 12 lados.
 34. 40
 35. Quadrado.
 37. 18 lados.
 38. 22 lados.
 
 39.
 a) 16
 b) 12

 40.
 a) 11 
 b) 61; 131; 64; 104.

 41. Hexgono.
 42. Pentgono.

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 10

 Sistemas de equaes

 1. Sim.
 
 2. 
 a) #,aj
 b) `(-9,-#cg`).
 
 3.
 a) 2a=r+47 (Existem outras respostas.)
<P>
 b) R$831,00 
 c) R$352,50

 4.
 a) xy=50. (Existem outras respostas.)
 b) 12,5 cm
 c) Comprimento: 8 cm; largura: 6,25 cm. (Existem outras respostas.)

 5. `(0,#aj`); `(1,#c`); `(2,-#d`); `(3,-#aa`); `(-1,#ag`). (Existem outras respostas.) 

 6. 
 a) `(0,-#a`); `(1,-#ac`). 
 b) `(0,#:e`); `(#,b,#,e`). 
 c) `(0,#aa`); `(3,-#a`).
 d) `(18,#j`); `(0,#b`).
  (Existem outras respostas.)

 7. `(-5,#j`); `(#,c,#j`).
 8. `(0,#aa`); `(0,#:aj`); `(0,-#g`). (Existem outras respostas.)
 9. a); b) e c) _`[figura no adaptada_`]

 10. 
 a) Sim.
 b) _`[Figura no adaptada_`]
 c) `(4,#e`)

 12. `(0,#a`)
 13. _`[Figuras no adaptadas_`]
 
 14. 
 a) `(x,y`)=`(-2,-#e`).
 b) `(x,y`)=`(-6,-#h`).
 c) `(m,n`)=`(-#,=e,#e`)

 15. Resposta pessoal.
 
 16. 
 a) `(14,#h`)
 b) `(1,-#b`)
 c) `(-1,-#e`)

 17. 
 a) `(3,#e`) 
 b) `(3,#b`) 
 c) `(8,#d`)
 d) `(6,#i`)
<P>
 19. 
 a) `(10,#ab`)
 b) `(#?*ag,#?ag`) 
 c) `(-5,-#b`)
 d) `(3,#f`)

 20. 8; 28.
 21. 7; 63.
 22. 60; 35.
 
 23. 
 a) `(-#;;c,#?!i`)
 b) `(#;e,-#:d`)
 
 24.
 a) `(#:b,-#,b`)
 b) `(-6,#ab`)
 c) `(-5,#d`) 
 d) `(#,b,-#ae`)
 e) `(0,-#,b`)
 f) `(-#,d,3`)

 25. 57; 75. 
 26. 62
 27. 27 notas de R$10,00 e 9 notas de R$5,00.
<P>
 28. Paulo gastou R$30,00 e Mariana, R$18,00.
 29. 28 carros; 19 motos.

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 11

 Tringulos e quadrilteros

 1. _`[Figura no adaptada_`], (Existem outras respostas.)
 2. b, c.
 3. 100
 4. x+y=z

 5. 
 a) 79
 b) 115
 c) 82

 7. 
 a) 20
 b) 37 30
 c) 120
<P>
 8. 
 a) Resposta pessoal. Baricentro.
 b) Resposta pessoal. Ortocentro.
 c) Resposta pessoal. Ponto comum s trs bissetrizes.

 9. 
 a) 31 
 b) 44 

 10. x=66 e y=42.
 11. 54; 36 
 
 12. 
 a) 39 
 b) 73; 29

 14. 
 a) 70 
 b) 35 
 c) 82

 15. 38
 16. 11
 17. Resposta pessoal.
<P>
 18. Os tringulos so congruentes, porque os lados de um deles so respectivamente congruentes aos lados do outro.

 19. 
 a) So congruentes; so congruentes.
 b) Sim. 
 c) So congruentes.

 20. 
 a) ^c?{g{h*==^c?{i{l* e :{j==:{m
 ^c?{g{j*==^c?{i{m* :{h==:{l
 ^c?{j{h*==^c?{m{l* :{g==:{i
 b) ^c?{a{c*==^c?{e{f* e :{b==:{d
 ^c?{a{b*==^c?{e{d* :{c==:{f
 ^c?{b{c*==^c?{d{f* :{a==:{e

 21. 
 a) {l{l{l 
 b) {a{l{a

 22. Sim.

 23. 
 a) ^c?{c{d*; ^c?{c{a*.
 b) 80; 80.
 c) {l{a{l (ou {a{l{a).

 24. 
 a) {l{a{l. 
 b) :?{r{m{p*; :?{m{r{p*. 

 25. b

 26. 
 a) {l{a{l; tringulo {e{d{c. 
 b) {a{l{a; tringulo {m{n{o. 
 c) {l{a{a; tringulo {a{d{c.
 d) {l{a{l; tringulo {x{z{m.

 28. 
 a) Sim, porque O  ponto mdio de ^c?{p{r*.
 b) Sim, porque so o.p.v.
 c) Sim, porque O  ponto mdio de ^c?{q{s*.
 d) {l{a{l.
<P>
 29. ~:,?{a{b*#'~:,?{b{d* -- :{b  reto.
 ~:,?{e{d*#'~:,?{b{d* -- :{d  reto.
 ^c?{a{b*==^c?{e{d* `(L`)
 :{b==:{d `(A`)
 ^c?{b{c*==^c?{d{c* (C  ponto mdio) `(L`) 
 Portanto, tringulo {a{b{c == tringulo {e{d{c.
 31. {b{d  bissetriz de :?{a{b{c*
 :?{a{b{d*==:?{c{b{d*
 ^c?{a{b*==^c?{c{b* `(L`),
 :?{a{b{d*==:?{c{b{d* `(A`) e
  ^c?{b{d*==^c?{b{d* (lado comum) `(L`).
 Dessa forma, tringulo {a{b{d=={c{b{d pelo caso {l{a{l. 
 Portanto, ^c?{a{d*==^c?{c{d*
 32. :?{a{b{d*==:?{b{d{c* `(A`)
 ^c?{b{d==^c?{b{d* (lado comum) `(L`)
 :?{b{d{a*==:?d{b{c* `(A`)
 Tringulo {a{b{c == tringulo {c{d{b :> ^c?{a{b*==^c?{c{d* 
<P>
  :> med ^c?{a{b* = med ^c?{c{d*=8 cm
 33. ^c?{a{b*==^c?{a{b* (lado comum) `(L`)
 :?{b{a{d*==:?{b{a{c* `(:,?{a{b*  bissetriz`) `(A`)
 :?{b{d{a*==:?{b{c{a* (ngulos retos) `(Ao`)
 Tringulo {a{b{c == tringulo {a{b{c. Portanto, ^c?{d{b*==
  ==^c?{c{b*
 34. ^c?{a{b*==^c?{d{c* `(L`)
 :B==:C (ngulos retos) `(A`)
 ^c?{b{c*==^c?{b{c* (lado comum) `(L`)
 Tringulo {a{b{c == tringulo {d{c{b. Portanto, :{a==:{d
 35. Um tringulo  issceles quando dois de seus lados so congruentes. Um tringulo  equiltero quando seus trs lados so congruentes.
 36. :{b e :C so ngulos congruentes.
 37. Tringulo {p{m{n  isceles. (Existem outras respostas.)
 38. 60
<P>
 39. Sim, porque, tendo trs lados congruentes entre si, tem dois lados congruentes entre si, o que o caracteriza como issceles. (Existem outras respostas.)
 40. 61; 61.

 41. 
 a) 42 
 b) med :P=84; med :M=48; med :N=48.

 42. 
 a) 5x+32 
 b) 13x+50 
 c) 10 
 d) 82; 82; 16.

 43. 
 a) 65 
 b) 65; 50 
 c) ^c?{a{b* e ^c?{c{a*.

 44. 24
<P> 
 45. 
 a) So iguais a 45. 
 b) 11

 46. b, c, e, f. 

 48. 
 a) 72 
 b) 54; 72; 54.

 49. 
 a) 10 
 b) 20; 80; 80. 
 c) 20. 
 d) 80; 80; 20.

 51. 32 30; 4,75 cm.

 52. 
 a) Caso {l{a{l.
 b) Tringulo {m{q{r == tringulo {n{r{q, logo :?{n{q{r*==
  ==:?{m{r{q*.
 c) Issceles.

 53. 
 a) ^c?{m{n*_l^c?{r{p* e ^c?{n{p*_l^c?{m{r*.
 b) A  o ponto mdio de ^c?{m{p* e de ^c?{n{r*.
 c) ^c?{m{n* e ^c?{r{p*; ^c?{n{a* e ^c?{r{a*. (Existem outras respostas.)

 54. 
 a) med :E = med :G=130; med :H = med :F=50.
 b) med :N = med :L=135; med :M = med :J=45.

 56. 108
 57. 71, 71, 109 e 109. 
 58. 54 30

 59. 
 a) Sim.
 b) 2 eixos de simetria; esto sobre as diagonais do losango desenhado.

 60. 
 a) 65 
 b) 130 
 c) 130 
 d) 360

 61. 
 a) 45 
 b) 135

 62. 
 a) Bissetriz. 
 b) 45 
 c) 40

 64. 
 a) 44 
 b) 36

 65. 26
 67. 76 e 104.

 68. 
 a) 24,5 mm 
 b) 130 mm cada uma.

 69. _`[Figura no adaptada_`]
 a) {a{b{c{d  retngulo: P  ponto mdio de ^c?{a{c* e ^c?{b{d* e ^c?{a{c*==^c?{b{d*. Dessa forma, ^c?{a{p*==
  ==^c?{b{p*. Portanto tringulo {p{a{b  issceles.
 b) 104
<P>
 70. 
 a) 36 
 b) 36 
 c) So iguais. 

 71. 12,5 m2
 72. 48 cm 
 73. 5,8 cm e 16,8 cm.
 74. med ^c?{o{r*=8,5 cm; med ^c?{p{q*=23 cm.

 75. 
 a) 10 
 b) 80

 76. 
 a) :N==:M; :P==:R.
 b) ^c?{n{p*==^c?{m{r*
 c) Tringulo {n{p{r == tringulo {m{r{p; ^c?{n{r*==^c?{m{p* `({l{a{l`)

 77. med :Z=141; med :M=39; med :T=39.
<P>
 78. 
 a) 28 
 b) 166; 14. 

 79. 45, 45, 135 e 135.
 80. 75, 75, 105 e 105.
 81. 129, 129 e 51.

 82. 
 a) 41 mm 
 b) 187 mm cada uma.

 83. 80, 80, 100 e 100.

 84. 
 a) {a{l{a ou {l{a{a.
 b) Sim, porque tringulo {d{n{e == tringulo {c{n{f.
 c) 3 cm e 3 cm.
 d) 12 cm 
 e) Sim.

 85. 46 cm
 86. 4 cm 
 87. 70, 80, 100 e 110.
 88. 12 cm e 18 cm.

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Unidade 12

 Noes de estatstica

 1. Resposta pessoal.
<F->
2. _`[{tabela "Quantas pessoas formam sua famlia?" adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]
1 coluna: N.o de pessoas
2 coluna: N.o de funcionrios f
3 coluna: fr `(%`)
<P>
!::::::::::::::::::
l 1    _ 2  _ 10  _
r:::::::w:::::w::::::w
l 2    _ 2  _ 10  _
r:::::::w:::::w::::::w
l 3    _ 4  _ 20  _
r:::::::w:::::w::::::w
l 4    _ 4  _ 20  _
r:::::::w:::::w::::::w
l 5    _ 4  _ 20  _
r:::::::w:::::w::::::w
l 6    _ 3  _ 15  _
r:::::::w:::::w::::::w
l 8    _ 1  _ 5   _
r:::::::w:::::w::::::w
l Total_ 20 _ 100 _
h:::::::j:::::j::::::j
<F+>

 3. Respostas pessoais.
<333>
 4. O esporte favorito das pessoas
<P>
<F->
!::::::::::::::::::::::::::::
l Esporte  _ f    _ fr `(%`)   _
r:::::::::::w::::::w:::::::::::w
l Futebol  _ 280 _ 56,0     _
r:::::::::::w::::::w:::::::::::w
l Basquete _ 125 _ 25,0     _
r:::::::::::w::::::w:::::::::::w
l Tnis    _ 63  _ 12,6     _
r:::::::::::w::::::w:::::::::::w
l Beisebol _ 32  _ 6,4      _
r:::::::::::w::::::w:::::::::::w
l Total    _ 500 _ 100,0    _
h:::::::::::j::::::j:::::::::::j 
<F+>

 5. 
 a) _`[{tabela "Lanamento de dado" adaptada em trs colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Nmero (face superior)
 2 coluna: f
 3 coluna: fr `(%`)
<P>
<F->
!:::::::::::::::::::::
l 1     _ 12 _ 24,0  _
r::::::::w:::::w::::::::w
l 2     _ 7  _ 14,0  _
r::::::::w:::::w::::::::w
l 3     _ 10 _ 20,0  _
r::::::::w:::::w::::::::w
l 4     _ 7  _ 14,0  _
r::::::::w:::::w::::::::w
l 5     _ 5  _ 10,0  _
r::::::::w:::::w::::::::w
l 6     _ 9  _ 18,0  _
r::::::::w:::::w::::::::w
l Total _ 50 _ 100,0 _
h::::::::j:::::j::::::::j
<F+>

 b) 1
 c) 12
 d) 20%
 e) 19
 f) 38%
 g) 1

 6. Resposta pessoal.
<P>
<F->
7. 
a) _`[{tabela "Qual  seu manequim" adaptada em cinco colunas; contedo a seguir_`]
Legenda: 
T: total
1 coluna: Nmero
2 coluna: f
3 coluna: fr `(%`)
4 coluna: fa
5 coluna: far `(%`)

36 l8  l16,0  l8  l16,0
38 l8  l16,0  l16 l32,0
40 l13 l26,0  l29 l58,0
42 l12 l24,0  l41 l82,0
44 l6  l12,0  l47 l94,0
50 l3  l6,0   l50 l100,0
T  l50 l100,0 l
<F+>

 b) 50 pessoas.  
 c) 12  
 d) 24,0%
 e) 41
 f) 82,0%
 g) 26,0%; 29; 58,0%.
 h) _`[Figura no adaptada_`] 

 8. 
 a) _`[{tabela adaptada em cinco colunas; contedo a seguir_`]
 Legenda: 
 T: total
 1 coluna: Vel. km/h
 2 coluna: f
 3 coluna: fr `(%`)
 4 coluna: fa
 5 coluna: far `(%`)

 60  l6  l10,0  l6  l10,0
 70  l9  l15,0  l15 l25,0
 80  l27 l45,0  l42 l70,0
 90  l15 l25,0  l57 l95,0
 100 l3  l5,0   l60 l100,0
 T   l60 l100,0 l

 b) 60 veculos.
 c) 15 motoristas.
 d) 25%
 e) 70%
 f) 30%
 g) _`[Figura no adaptada_`] 
<P>
 9. 
 a) _`[{tabela "Notas de Lngua Portuguesa -- 1 bimestre" adaptada em cinco colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Notas
 2 coluna: f
 3 coluna: fa
 4 coluna: fr `(%`)
 5 coluna: far `(%`)
<P>
<F->
!::::::::::::::::::::::::::::
l 4,0 _ 7  _ 7  _ 14  _ 14  _
r::::::w:::::w:::::w::::::w::::::w
l 4,5 _ 6  _ 13 _ 12  _ 26  _
r::::::w:::::w:::::w::::::w::::::w
l 5,0 _ 5  _ 18 _ 10  _ 36  _
r::::::w:::::w:::::w::::::w::::::w
l 5,5 _ 6  _ 24 _ 12  _ 48  _
r::::::w:::::w:::::w::::::w::::::w
l 6,0 _ 8  _ 32 _ 16  _ 64  _
r::::::w:::::w:::::w::::::w::::::w
l 6,5 _ 10 _ 42 _ 20  _ 84  _
r::::::w:::::w:::::w::::::w::::::w
l 7,0 _ 8  _ 50 _ 16  _ 100 _
r::::::w:::::w:::::w::::::w::::::w
lTotal_ 50 _     _ 100 _      _
h::::::j:::::j:::::j::::::j::::::j
<F+>

 b) 16% 
 c) 32 alunos. 
 d) 18 alunos. 
 e) 26%
 f) 84%
 g) 100%

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Seo + (mais)

 Unidade 1

 p. 25
  Quadrado; quadrado.
  Tringulos retngulos issceles.
  b2; c2; a2.
  Sim.
  Podemos concluir que b2+c2=a2.

 p. 57
  ~:,?{p{r*  perpendicular  reta *t*.
  ^c?{a{r* e ^c?{r{b* tm medidas iguais.

 p. 64 
 
_`[Figura no adaptada_`]

 p. 74
  
 c) Elas tm um ponto comum.
 f) Obtm-se uma circunferncia que passa pelos pontos A, B e C.
 
 p. 88
  21,98 cm; 12,56 cm; 25,12 cm; 15,70 cm
  2,07 m aproximadamente.

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 2

 p. 152
  1,618

 p. 165
  Resposta pessoal.

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 3

 p. 231
  
 a) 3 b) 9 c) 18 d) 30

  3; 6; 9; 12; ...; 30; ...; 60; ...; 3n.
<P>
 p. 271
 1. 2ax2 
 2. -3xmy 
 3. -1irt
 4. 5z 
 5. -29ac 
 6. -dm 
 7. 4ey2

<F->

         !::
 oooolo_
 oooolo_
 oooolo_
 oooolo_
!::::::::b  _
loooo o_
h:::::::::::j
<F+>
 
  25
  52=25
  32; 42; 52
  1+3+...+17=81=92
<P>
  1+3+...+23=144=122
  1+3+...+49=625=252
  1+3+...+`(2n+1`)=`(n+1`)2

               ::::::::::::::::::::::::

Unidade 4

 p. 305
 Resposta pessoal.
  
 a) Sim; no.
 b) 2n+1, 2n+3, 2n+5. (Existem outras respostas.)
 c) 2n, 2n+2, 2n+4. (Existem outras respostas.)
 
  Resposta pessoal.

 p. 327
  2 -- paralelogramo; 3, 5, 6, 7 -- tringulos retngulos; 4 -- quadrado.
  _`[Figura no adaptada_`]
  4a2
  1, 2 e 4-a2~2; 3 e 5-a2~4; 6 e 7-a2.
  rea 1 + rea 2 + rea 4 + rea 3 + rea 5 + rea 6 + rea 7=a2~2+a2~2+
  +a2~2+a2~4+a2~4+
  +a2+a2=2a2+2a2+
  +?2a2+a2+a2+4a2+
  +4a2*~4=4a2 :> rea do quadrado inicial

 p. 359
 P=-6x+7 e R=0.

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 5

 p. 403
  Reflexo. 
  Resposta pessoal.

 p. 430
  _`[Figura no adaptada_`]
  Dodecaedro.

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Unidade 6

 p. 464
  225; 625; 1.225; 7.225.
  Resposta pessoal.
  2.025; 11.025; 38.025.

 p. 472
  4x+10 
  100 
  410 
  130

 p. 491
 1. a3; a.    
 2. x2; 4x; 4.  
 3. 12a2; 3.
 4. 6xy; y.
 5. 48a; a2.
 6. 9y2; 4; 12y.
 7. 64; 1.

 p. 514
 399

 p. 539
  n2+n=n.`(n+1`) :> consecutivos :> Ou *n*  um nmero par ou
<P>
   `(n+1`)  um nmero par. Portanto, n.`(n+1`) ser sempre um nmero par.

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 7
 
 p. 619
  Respostas pessoais.
  p=3,20+2,8x.

 p. 667
  5 cm, 6 cm e 6,5 cm.
  6,5 cm; 84 cm.

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 8

 p. 740

 _`[Figura no adaptada_`]

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Unidade 9

 p. 776
  190 
  ?n.`(n-1`)*~2
  Resposta pessoal.

 p. 781
  Resposta pessoal.

               ::::::::::::::::::::::::

<334>
 Unidade 10

 p. 839
  A`(-1,#b`)
  B`(-1,#j`)
  C`(-3,#a`)
  As abscissas so simtricas e as ordenadas so iguais.

 p. 859
 64

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Unidade 11

 p. 906
  319 12

 p. 987
  _`[Figura no adaptada_`]
  _`[Figura no adaptada_`]
 ^c?{p{s*==^c?{a{b*; 
 ^c?{m{n*==^c?{c{d*; 
 ^c?{p{s*#'^c?{m{n* pelo ponto mdio de ^c?{m{n*; 
 ^c?{p{a*==^c?{s{a* e med ^c?{p{a* = med ^c?{a{b*~2.

               ::::::::::::::::::::::::

 Usando a calculadora

Unidade 1

 p. 25
  
 a) 1,732508... 
 b) 2,4494897...
 c) 3,1622776...
 d) 20,2977831...

 p. 47
  ^c?{a{c*2=^c?{a{b*2+ 
  +^c?{b{c*2
 `(42,5`)2=342+`(25,5`)2
 1.806,25=1.156+650,25
 1.806,25=1.806,25 (sentena verdadeira)
 Portanto, o paralelogramo  retngulo.

 p. 88
  2,1 cm
  8,24 cm

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 2

 p. 164
  
 a) 9,5 
 b) 15,5 
 c) 17,3
 
  1,6

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 4

 p. 304
 a) 4
 b) -144
 c) -9

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 9

 p. 776
  65; 135; 377.

               ::::::::::::::::::::::::

 Reviso cumulativa e testes

 Unidade 1

 1. 
 a) 1 e 120, 2 e 60, 3 e 40, 4 e 30, 5 e 24, 6 e 20, 8 e 15, 10 e 12.
 b) 4 e 30.
 c) 10 e 12.

 2. 12 grupos; 11 alunos.
 
 3. 
 a) 750 
 b) 150 
 c) 5 
 d) 750 
 e) Sim. 
 f) So iguais.

 4. 300

 5. 
 a) 0,6 
 b) 5,1666...
 
 6. 
 a) 48 alunos. 
 b) 6 alunos.

 7. 
 a) #,=cj
 b) #,:cj 
 c) 17 medalhas.
 d) 30 medalhas.

 8. 7,0
 9. -60
 10. 6 
 11. 16 cm

 12. 
 a) 13 
 b) 3,61

 13. #c

 14. 
 a) 1,2 cm 
 b) M

 15. 
 a) 90 e 90. 
 b) 12,56 mm

 16. 1,05 m

 17. 
 a) 180 
 b) 20% e 72.
 c) 6,25% e 22 30.

 18. 
 a) 3 cm, 2 cm 
 b) 2,5 cm 
 c) 2,5 cm
 d) Sim. Resposta pessoal.

 19. ?x+y*~2
 20. d   
 21. c   
 22. b   
 23. a  
 24. d
 25. c
 26. a
 27. d
 28. c
 29. a
 30. c 
 31. a 
 32. c
 33. b
 34. a

               ::::::::::::::::::::::::

Unidade 2

 1. 71 
 2. 56 
 3. 9,9211894
<P>
 4. Irracional. Porque tem uma representao decimal no peridica com infinitas ordens decimais.
 5. ^p m; irracional.
 
 6. 
 a) ^c?{b{c* 
 b) 16 unidades.

 7. c   
 8. a   
 9. a  
 10. b
 11. a
 12. c
 13. b
 14. c
 15. d 
 16. c
 17. a
 18. d

 19. 
 a) 1940: 50,0; 50,0.
  1950: 50,2; 49,8.
  1960: 50,1; 49,9.
  1970: 50,3; 49,7.
  1980: 50,3; 49,7.
  1990: 50,6; 49,4.
  2000: 50,8; 49,2.
 b) _`[Figura no adaptada_`]

 20. 
 a) 45,8 segundos; George 
  Rhoden, da Jamaica.
 b) 2,7 segundos.
 c) 44,1 segundos; 1968.

 21. 
 a) 1.000 jovens. 
 b) Individualistas; 28%. 
 c) 17%.
 d) 18; 65.
  17; 61.
  28; 101.
  13; 47.
  100; 360.
 o _`[{grfico "Perfil dos jovens" adaptado em forma de tabela de duas colunas; contedo a seguir_`]
 1 coluna: Categoria
 2 coluna: Percentual

<F->
!:::::::::::::::::::::::
l Reflexivos      _ 24 _
r::::::::::::::::::w:::::w
l Ajustados       _ 18 _
r::::::::::::::::::w:::::w
l Ingnuos        _ 17 _
r::::::::::::::::::w:::::w
l Individualistas _ 28 _
r::::::::::::::::::w:::::w
l Inconformados   _ 13 _
h::::::::::::::::::j:::::j
<F+>

 Resposta pessoal.
 Resposta pessoal.

 22. b

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 3

 1. 0,8
 
 2. 
 a) Racional. 
 b) Irracional. 
<P>
 c) Racional.
 d) Irracional.

 3. 17,20 cm

 4. 
 a) , 
 b) ,
 c) . 
 d) .

 5. 36 cm
 
 6. 
 a) x3 
 b) x2~2
 c) 3x+25 
 d) x~y

 7. 2.`(-17`).p.p2. (Existem outras respostas.)
 8. 2x2 
 9. -ab 
 10. 2a4b

 11. 
 a) 80y2 
 b) 720
<P>
 12. x: 35,2; #,;?f; 40.
 y: -20; -33,7; -19,1.

 13. 
 a) 20 diagonais. 
 b) ?n.`(n-3`)*~2

 14. c 
 15. a 
 16. d 
 17. a 
 18. b 
 19. b

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 4

 1. #,g e 7. (Existem outras respostas.)
 2. 20 degraus. 
 3. 32,97 cm
 
 4. 
 a) 10x3 
 b) 0,08 
 c) 0,08 cm2

 5. 49 
 6. 20b-b2 
 7. 3 
 8. 10y2-2y+22
 9. 2x5y+2x3y2 

 10. 
 a) x3+y3 
 b) 2 termos.

 11. 3a2c-2abc+17c
 12. O quociente  y2-2y+1 e o resto  zero.
 13. 2t-3
 
 14. 
 a) 2x+2y+6 
 b) xy+3y

 15. b 
 16. a 
 17. d 
 18. e 
 19. d 
 20. c
 21. c
 22. a
 23. b
 24. e

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 5

 1. c, d.
 2. -0,007o-0,07o-#=bo
  o-4,4333...o-#*b 

 3. 
 a) 10x+4 
 b) 12 m

 4. 
 a) -#:d
 b) -4

 5. 
 a) -5x~4-#*dy
 b) #,bx2-#=cx-18

 6. 
 a) -3y4-3y2 
 b) 16x4-81

 7. -7~2a4b2+5~3a3
 8. ^c?{g{i* e ^c?{p{u*. Sim.

 9. a 
 10. d 
 11. b

               ::::::::::::::::::::::::

<335>
Unidade 6

 1. 4m2+28m+13
 2. 101"99=`(100+1`)`(100-1`)=
  =1.002-1=10.000-1=9.999
 3. n2+4n 
 4. 2, 3 e 6. 
 5. `(2,#c`) e `(1,#a`).
 6. _`[Figura no adaptada_`]
 7. _`[Figura no adaptada_`]
 8. c
 9. d 
 10. c 
 11. a 
 12. a 
 13. d
 14. c
 15. b
<P>
 16. b
 17. d

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 7

 1. 1.680 funcionrios.
 2. -#*ab ou -4#,ab.
 3. Aproximadamente 43,4 cm.
 4. 29; 61. Dois ngulos so complementares quando a soma de suas medidas  90.
 5. 11 cm 
 6. #;i

 7. 
 a) 14 e 8 
 b) 70

 8. #,e 
 9. -#?b

 10. 
 a) x,_q, x#?b. 
 b) x,_q, x=-1.
 c) x,_q, x=#:b.

 11. 
 a) x,_r, xo=-#,c. 
 b) x,_r, x-#?g.

 12. 
 a) -#?d
 b) -#;ae

 13. 
 a) a~3
 b) ?-1+2a*~4a, com a=0.

 14. 
 a) 20 cm 
 b) b=?2A-900*~15

 15. 
 a) 108+9
  98+10
  89+10
 b) xy+z
  y+z
  zx+y 

 16. 14 cm
 17. 19 cm, 20 cm e 21 cm.
 18. yo8,5 cm e y17 cm ou 8,5y17.
<P>
 19. 
 a) y,_r, yo=-#,i.
 b) x,_r, xo-#,c. 
 c) x,_r, x=#,e.
 d) y,_r, yo-#,?aa.

 20. 45 l 
 21. 100 artigos.
 22. Comprimento: 9 cm; largura: 4,5 cm.
 23. c 
 24. c 
 25. b
 26. d
 27. c 
 28. a

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 8

 1. 
 a) -29 
 b) 4.472 
 c) #,bd

 2. 66 segmentos de reta.

 3. 
 a) Paralelogramo.
 b) 8,47 cm

 4. 141 13
 5. x=70; y=32; z=102.

 6. 
 a) med :T=45; med :R=100; med :P=35.
 b) med :B=96; med :C=34.

 7. c 
 8. a 
 9. b 
 10. d
 11. d
 12. c

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 9

 1. y,_r, y=#,!e. 

 2. 
 a) -3 
 b) No existe.
<P>
 3. -m~2

 4. 
 a) Trapzio. med :B = med :E=60; med :C = med :D=120.
 b) 120

 5. 23; 141.  
 6. 6 lados.  
 7. -#:d 
 8. 46
 9. 144
 10. 20 diagonais.
 11. 5 diagonais
 12. b
 13. c 
 14. b 
 15. d 
 16. d
 17. c
 18. b
 19. a

               ::::::::::::::::::::::::
<P>
 Unidade 10

 1. 
 a) 700 crianas. 
 b) 402 crianas.

 2. t,_z, t=-#,:bc.
 3. ?2a-1*~2 
 
 4. 
 a) `(0,-#c`); `(-2,-#d`); `(8,#a`). (Existem outras respostas.)
 b) _`[Figura no adaptada_`]

 5. b; c.
 6. 137
 
 7. 
 a) -1; 1. 
 b) -#:e

 8. 15,50 cm
 9. 15,61 km
 10. #,.?",aj
<P>
 11. 
 a) `(#:b,-#*b`)
 b) `(5,#ah`) 
 c) `(-1,-#b`)

 12. 4 notas de R$20,00 e 20 notas de R$5,00.

 13. 
 a) y=4x+6
 b) `(1;#aj`); `(2,#e;#af`); `(3;#ah`). (Existem outras respostas.)

 14. Hexgono.

 15. 
 a) `(#:b,#b`)
 b) `(-4,-#c`)

 16. R$2.010,00
 17. 10,50 m
 18. a 
 19. d 
 20. c 
 21. d 
 22. c 
 23. b
 24. c
 25. d
 26. c
 27. d

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 11

 1. 
 a) 50 
 b) med :C=82; med :A=48.

 2. -4 
 3. 36"15=540 
 4. 821,8 m 
 5. 17,5 cm

 6. 
 a) 113 kg
 b) Significa que, se fosse coletada a mesma quantidade todos os meses, em cada ms seriam coletados 113 kg.

 7. Pedro: R$529,00; Mariana: R$1.327,00.
<P> 
 8. 
 a) -8x2-7xy+4y2 
 b) 76

 9. med ^c?{m{r*=24m; med ^c?{n{p*=112m.
 10. 52

 11.
 a) 20 lados. 
 b) 162 
 c) 18

 12. `(m,n`)=`(-1,#?c`)
 13. b 
 14. d 
 15. c 
 16. e 
 17. c 
 18. b 
 19. c
 20. c
 21. b
 22. a
 23. b
<P>
 24. d
 25. c

               ::::::::::::::::::::::::

 Unidade 12

 1. -3t3-5t2-6
 2. 820
 3. Sim; sim.
 4. 2~?a+1*
 5. 43 questes.
 6. x=?a-4b*~?a+b*, com a=-b 
 7. y,_r, yo3.
 
 8. 
 a) {l{l{l. (Existem outras respostas.)
 b) 60
 c) 70
 d) 50

 9. _`[Figura no adaptada_`]
 ~:,?{m{q*_l~:,?{n{p*
 ~:,?{p{q* transversal
 a+b=180
<P>
 60+b=180
 b=120
 No tringulo {m{n{p, ^c?{m{p*,  bissetriz de :?{n{p{q* e med :?{n{p{m*=120~2=60.
 10. a
 11. c 
 12. d 
 13. d
 14. c
 15. a
 16. b

               oooooooooooo

<336>
<P>
<R+>
 Indicao de leituras 
  complementares para os alunos

-- B
 BERLOQUIN, P. *100 jogos lgicos*. Lisboa: Gradiva, 1998. Coleo *O Prazer da Matemtica*.
 --. *100 jogos numricos*. 
  Lisboa: Gradiva, 1999. Coleo *O Prazer da Matemtica*.
 BOLT, B. *Actividades matemticas*. Trad. Leonor Moreira. Lisboa: Gradiva, 1991. Coleo *O Prazer da Matemtica*.
 --. *Mais actividades matemticas*. Trad. Luisa Carreira. Lisboa: Gradiva, 1992. Coleo *O Prazer da Matemtica*.

 -- C
 CNDIDO, Suzana Laino. *Formas num mundo de formas*. So 
  Paulo: Moderna, 1997. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
<P>
 -- G
 GUELLI, Oscar. *A inveno dos nmeros*. 9. ed. So Paulo: tica, 1998. Coleo *Contando a Histria da Matemtica*.
 --. *Equao: o idioma da lgebra*. 11. ed. So Paulo: tica, 1999. Coleo *Contando a Histria da Matemtica*.
 --. *Jogando com a Matemtica*. 8. ed. So Paulo: tica, 1999. Coleo *Contando a Histria da Matemtica*.
 --. *Histria de potncias e razes*. 9. ed. So Paulo: tica, 2000. Coleo *Contando a Histria da Matemtica*.
 --. *Nmeros com sinais: uma grande inveno*. So Paulo: tica, 2000. Coleo *Contando a Histria da Matemtica*.
 GUZMN, M. de. *Contos com contas*. Trad. Jaime Carvalho e Silva. Lisboa: Gradiva, 1991. Coleo *O Prazer da Matemtica*.
 --. *Aventuras matemticas*. Trad. Joo Filipe Queir. Lisboa: Gradiva, 1997. Coleo *O Prazer da Matemtica*.

 -- I
 IMENES, Luiz Mrcio. *Geometria das dobraduras*. 7. ed. So Paulo: Scipione, 1999. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
 --. *Problemas curiosos*. 7. ed. So Paulo: Scipione, 1999. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
 IMENES, Luiz Mrcio; Lellis, Marcelo. *Geometria dos mosaicos*. 7. ed. So Paulo: 
  Scipione, 1999. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
 --. *Os nmeros na histria da civilizao*. 11. ed. So Paulo: Scipione, 1999. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
 IMENES, Luiz Mrcio; Jakubo, Jos; Lellis, Marcelo. 
  *Descobrindo o teorema de 
  Pitgoras*. 13. ed. So 
  Paulo: Scipione, 1999. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
 --. *Geometria dos mosaicos*. 7. ed. So Paulo: Scipione, 1999. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
 --. *Os nmeros na histria da civilizao*. 11. ed. So Paulo: Scipione, 1999. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
 IMENES, Luiz Mrcio; Jakubo, Jos; Lellis, Marcelo. 
  *lgebra*. 16. ed. So 
  Paulo: Atual, 2004. Coleo *Pra que Serve a Matemtica?* 
 --. *Geometria*. 16. ed. So Paulo: Atual, 2004. Coleo *Pra que Serve a Matemtica?*
 --. *ngulos*. 17. ed. So Paulo: Atual, 2005. Coleo *Pra que Serve a Matemtica?*
 --. *Equao do 2 grau*. 17. ed. So Paulo: Atual, 2004. Coleo *Pra que Serve a Matemtica?*

 -- M
 MACHADO, Nilson Jos. *Os poliedros de Plato e os dedos da mo*. 7. ed. So Paulo: 
  Scipione, 1999. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
 --. *Polgonos, centopeias e outros bichos*. 9. ed. So Paulo: Scipione, 2000. Coleo *Vivendo a Matemtica*.
 --. *Lgica?  lgico!* 10. ed. So Paulo: Scipione, 2006.

 -- R
 ROSA NETO, Ernesto. *Em busca das coordenadas*. 11. ed. So Paulo: tica, 2001. Coleo *A Descoberta da Matemtica*.

 -- S
 SILVA, Maria Ceclia Costa e. *Padres numricos e sequncias*. So Paulo: Moderna, 1997.
<P>
 --. *Padres numricos e funes*. So Paulo: Moderna, 1999.
<R->

               xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxo

 Fim da Obra

 Adaptao: Paula Marcia 
  Barbosa  
 Transcrio Grfica: Aline 
  Borba
 Transcrio: Jorge Luiz Frazo 
  de Figueiredo
 Reviso: Jlio Csar Barroso 
  Ribeiro e Vanderson Amaral 
  Pereira
<R->

          PNLD 2011-2013 -- FNDE

               ::::::::::::::::::::::::

          Distribuio gratuita de acordo com a Portaria Ministerial 
          n.o 504, de 17/09/1949
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<P>
<P>
 HINO NACIONAL

 Letra: Joaquim Osrio Duque 
  Estrada 
 Msica: Francisco Manuel da 
  Silva

 Ouviram do Ipiranga as margens 
  plcidas 
 De um povo heroico o brado 
  retumbante,
 E o sol da liberdade, em raios 
  flgidos,
 Brilhou no cu da Ptria nesse 
  instante.

 Se o penhor dessa igualdade 
 Conseguimos conquistar com brao 
  forte,
 Em teu seio,  liberdade,
 Desafia o nosso peito a prpria 
  morte!

  Ptria amada, 
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

<p>
 
 Brasil, um sonho intenso, um 
  raio vvido
 De amor e de esperana  terra 
  desce,
 Se em teu formoso cu, risonho 
  e lmpido,
 A imagem do Cruzeiro 
  resplandece.
 
 Gigante pela prpria natureza, 
 s belo, s forte, impvido 
  colosso,
 E o teu futuro espelha essa 
  grandeza.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil, 
  Ptria amada!

 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada,
 Brasil! 

<p>
 
 Deitado eternamente em bero 
  esplndido,
 Ao som do mar e  luz do cu 
  profundo,
 Fulguras,  Brasil, floro da 
  Amrica,
 Iluminado ao sol do Novo 
  Mundo!

 Do que a terra mais garrida
 Teus risonhos, lindos campos tm 
  mais flores;
 "Nossos bosques tm mais vida",
 "Nossa vida" no teu seio "mais 
  amores".

  Ptria amada,
 Idolatrada,
 Salve! Salve!

 Brasil, de amor eterno seja 
  smbolo
 O lbaro que ostentas estrelado,
 E diga o verde-louro desta 
  flmula
 -- Paz no futuro e glria no 
  passado.

 
 Mas, se ergues da justia a clava 
  forte,
 Vers que um filho teu no foge  
  luta,
 Nem teme, quem te adora, a 
  prpria morte.

 Terra adorada,
 Entre outras mil,
 s tu, Brasil,
  Ptria amada!
 
 Dos filhos deste solo s me 
  gentil, 
 Ptria amada,
 Brasil!